مديرية التربية لولاية البليدة
مفتش العلوم الفيزيائية
الاستاذ بوديسة عبد القادر
المقاطعة الشرقية 2
تعليمية الرياضيات 1
-المقدمــــــــــة:
لقد نظر الكثير من الناس إلى أن الرياضيات وسيلة لحل بعض مشكلات حياتهم وقد تعدّت ذلك في الوقت الحاضر إلى استخدامها في حل الكثير من المشكلات مما أدى بالباحثين إلى التوجه نحو تحليل طبيعة الرياضيات ذاتها والبحث عن حلول رياضية ويعرّف الدكتور حسن علي سلامة الرياضيات فيقول:[الرياضيات هي ذلك العلم الذي يتعامل مع الكميات المجردة مثل:العدد والشكل والرموز والعمليات......]
2 -الكفاءات المستهدفة في نهاية مرحلة التعليم الابتدائي:
إن تطوير كفاءة حل المشكلات بمكوناته المتمثلة في البحث والتفكير والتجريب والتبرير والتعميم يستمر طول المرحلة الابتدائية.
أنواع المشكلات:
- مشكلات للاستكشاف أو لإدخال معرفة جديدة.
- مشكلات بسيطة أو مركبة للتدريب والاستثمار.
- مشكلات للبحث ترمي إلى تعلم البحث والهتمام بسيرورة حل المشكلات.
- حل مشكلات في ميدان الأعداد والحساب.
- حل مشكلات في ميدان التناسبية وتنظيم المعلومات.
- حل مشكلات في ميدان الفضاء والهندسة.
- حل مشكلات في مجال القياس.
مرحلة التقويم:
يضبط المعلم في هذه المرحلة مدى تحقيق الأهداف و الكفايات المتوخاة من الدرس،ومن حصيلة مكتسبات المتعلمين في المرحلتين السابقتين،وأداة هذا التقويم مجموعة من الوضعيات(تمارين أو مسائل) تغطي مختلف المعارف المكتسبة
و تعتبر مرحلة التقويم بهذا التصور تقويما إجماليا جزئيا ووظيفته تشخيصية(إذ يتم تحديد الخطأ أو نوع الصعوبة)و امتداداته تموينية (إذ يؤخذ بنتائجه في مرحلة الدعم)
مفتش العلوم الفيزيائية
الاستاذ بوديسة عبد القادر
المقاطعة الشرقية 2
تعليمية الرياضيات 1
-المقدمــــــــــة:
لقد نظر الكثير من الناس إلى أن الرياضيات وسيلة لحل بعض مشكلات حياتهم وقد تعدّت ذلك في الوقت الحاضر إلى استخدامها في حل الكثير من المشكلات مما أدى بالباحثين إلى التوجه نحو تحليل طبيعة الرياضيات ذاتها والبحث عن حلول رياضية ويعرّف الدكتور حسن علي سلامة الرياضيات فيقول:[الرياضيات هي ذلك العلم الذي يتعامل مع الكميات المجردة مثل:العدد والشكل والرموز والعمليات......]
2 -الكفاءات المستهدفة في نهاية مرحلة التعليم الابتدائي:
إن تطوير كفاءة حل المشكلات بمكوناته المتمثلة في البحث والتفكير والتجريب والتبرير والتعميم يستمر طول المرحلة الابتدائية.
أنواع المشكلات:
- مشكلات للاستكشاف أو لإدخال معرفة جديدة.
- مشكلات بسيطة أو مركبة للتدريب والاستثمار.
- مشكلات للبحث ترمي إلى تعلم البحث والهتمام بسيرورة حل المشكلات.
- حل مشكلات في ميدان الأعداد والحساب.
- حل مشكلات في ميدان التناسبية وتنظيم المعلومات.
- حل مشكلات في ميدان الفضاء والهندسة.
- حل مشكلات في مجال القياس.
3 - منهجية تدريس الرياضيات
ينقسم درس الرياضيات بالمرحلة الابتدائية إلى أربعة مراحل أساسية: مرحلة البناء ،مرحلة الترييض، مرحلة التقويم ثم مرحلة الدعم.
مرحلة البناء:
تتميز هذه المرحلة بتقديم وضعية يواجه فيها المتعلمون مشكلة مصاغة في صورة وضعية مسألة محفزة معبر عمها بلغة مكتوبة أو صورة أو رمز أو هما معا، تشرح الوضعية للمتعلمين للتعرف على ماهو مطلوب منهم ثم ينتقلون (إما بشكل فردي أو ثنائي او رباعي..)و في مدة زمنية معقولة إلى البحث عن حل لها بطرقهم و أساليبهم الخاصة و الهدف من هذه المرحلة هو بناء المفهوم الرياضي (أو المهارة المطلوبة)و الذي يتم من خلال مختلف الحلول التي يتوصل إليها المتعلمون، و التي يتم تنظيمها و تصحيحه من خلال نقاش و حوار جماعي بين المعلم و تلامذته يقد في شكل خلاصة قد تكون :
* تعبيرا
* أو صيغة
* أو قاعدة وذلك بالانتقال مما هو تلقائي إلى ما هو معقلن
مرحلة الترييض:
تعتبر هذه المرحلة مرحلة أساسية لكونها تعد بمثابة استثمار و تطبيق مباشر للمعرفة الجديدة نم بناؤها في المرحلة السابقة، و تكتسي الوضعية المقدمة في هذه المرحلة أنشطة مختلفة ومتدرجة في الصعوبة يسمح للمتعلمين بتوظيف الأدوات المفهومية المكتسبة في إطار نموذج البناء.
مرحلة البناء:
تتميز هذه المرحلة بتقديم وضعية يواجه فيها المتعلمون مشكلة مصاغة في صورة وضعية مسألة محفزة معبر عمها بلغة مكتوبة أو صورة أو رمز أو هما معا، تشرح الوضعية للمتعلمين للتعرف على ماهو مطلوب منهم ثم ينتقلون (إما بشكل فردي أو ثنائي او رباعي..)و في مدة زمنية معقولة إلى البحث عن حل لها بطرقهم و أساليبهم الخاصة و الهدف من هذه المرحلة هو بناء المفهوم الرياضي (أو المهارة المطلوبة)و الذي يتم من خلال مختلف الحلول التي يتوصل إليها المتعلمون، و التي يتم تنظيمها و تصحيحه من خلال نقاش و حوار جماعي بين المعلم و تلامذته يقد في شكل خلاصة قد تكون :
* تعبيرا
* أو صيغة
* أو قاعدة وذلك بالانتقال مما هو تلقائي إلى ما هو معقلن
مرحلة الترييض:
تعتبر هذه المرحلة مرحلة أساسية لكونها تعد بمثابة استثمار و تطبيق مباشر للمعرفة الجديدة نم بناؤها في المرحلة السابقة، و تكتسي الوضعية المقدمة في هذه المرحلة أنشطة مختلفة ومتدرجة في الصعوبة يسمح للمتعلمين بتوظيف الأدوات المفهومية المكتسبة في إطار نموذج البناء.
مرحلة التقويم:
يضبط المعلم في هذه المرحلة مدى تحقيق الأهداف و الكفايات المتوخاة من الدرس،ومن حصيلة مكتسبات المتعلمين في المرحلتين السابقتين،وأداة هذا التقويم مجموعة من الوضعيات(تمارين أو مسائل) تغطي مختلف المعارف المكتسبة
و تعتبر مرحلة التقويم بهذا التصور تقويما إجماليا جزئيا ووظيفته تشخيصية(إذ يتم تحديد الخطأ أو نوع الصعوبة)و امتداداته تموينية (إذ يؤخذ بنتائجه في مرحلة الدعم)
مرحلة الدعم:
تعتبر هذه المرحلة مرحلة تثبيت و تركيز لمكتسبات المتعلمين وإغناؤها في مجالات أخرى،و تتكون هذه المرحلة من وضعيات تعالج الأخطاء و الصعوبات و الثغرات التي أبانت عنها مرحلة التقويم لدى المتعلمين وجدير بالذكر بأن الأنشطة و التمارين المبرمجة في هذه المرحلة يجب أن تستجيب لخصوصيات كل فئة من المتعلمين مراعاة لطبيعة الفروق الفردية بين المتعلمين في درجة تعلمهم وبناء على ما سبق فإن المراحل السابقة الذكر لا تخضع للحصص الزمنية الأربعة (التي مدة كل واحدة منها 45 دقيقة) و إنما لنوعية الممارسات التي تفرضها كل مرحلة
تعتبر هذه المرحلة مرحلة تثبيت و تركيز لمكتسبات المتعلمين وإغناؤها في مجالات أخرى،و تتكون هذه المرحلة من وضعيات تعالج الأخطاء و الصعوبات و الثغرات التي أبانت عنها مرحلة التقويم لدى المتعلمين وجدير بالذكر بأن الأنشطة و التمارين المبرمجة في هذه المرحلة يجب أن تستجيب لخصوصيات كل فئة من المتعلمين مراعاة لطبيعة الفروق الفردية بين المتعلمين في درجة تعلمهم وبناء على ما سبق فإن المراحل السابقة الذكر لا تخضع للحصص الزمنية الأربعة (التي مدة كل واحدة منها 45 دقيقة) و إنما لنوعية الممارسات التي تفرضها كل مرحلة
4 - طرائق تدريس الرياضيات:
يرتكز العمل التربوي على ثلاث ركائز أساسية وهي المعلم والمتعلم والمادة العلمية.وليحدث التفاعل بينها لا بد من طريقة ينتهجها المعلم لإيصال الحقائق لأذهان المتعلمين ومن أهم هذه الطرق مايلي:
** الطريقة الإلقائية (المحاضرة )
تعتمد الطريقة الإلقائية على الإلقاء اللفظي فيكون فيها المدرّس ملقيا أو مرسلا والمتعلم مستمعا أو مستقبلا وهذه الطريقة يعاب عليها كثيرا لمن يستخدمها في وقتنا الحالي.
**طريقة المناقشة:
إنّ أغلب مدرسي الرياضيات يفضلون أسلوب الحوار المبني على توجيه الأسئلة للمتعلمين حسبما ذكر الدكتور حسن علي سلامة خصوصا أنها تحتاج إلى مهارة .فاستخدام وصياغة وتوجيه الأسئلة يحتاج إلى تنمية القدرة عند المتعلمين على التفكير وزيادة الدافعية لديهم نحو الدّرس.
مثلا يفضل بعض المدرسين تكليف المتعلمين بدراسة موضوع الدّرس بأنفسهم قبل حضور الحصّة وتتم مناقشته حول ما تحصلوا عليه من معلومات واستنتاجات وهنا يشعر كل متعلّم بدوره المحوري في العملية التعليمية لأنهم احترموا شخصيته في اشراكه واقحامه في النقاش الجاد والمنتج لمختلف الأفكار،ويعتقد الكثير من المدرسين أنّ هذه الطريقة تمكنهم من التحكم في القسم وضبطه.
** طريقة المهام والبحث:
كل مدرّس يرغب أن يكتشف تلامذته المعلومة بأنفسهم ولتحقيق ذلك تعتمد هذه الطريقة التي يطلب فيها من المتعلم أن يبذل الجهد والنشاط الذاتيين الكافيين وفي هذا الإطار يشير[ديكورت]إلى عنصرين :
-عنصر الاكتشاف الموجّه الذييوجه فيها المدرس أعمال تلامذته.
-عنصر الاكتشاف الذاتي والذي يكون التلميذ فيها مستقلا في أعماله.
ويلاحظ في هذه الطريقة الصعوبة التي يتلقاها المدرس بسبب اكتظاظ الأقسام وكثافة المقررات بالإضافة إلى نوع تكوين المدرسين.
**طريقة حل المشكلة:
صاحب هذه الطريقة هو الأمريكي [ جون ديوي ] الذي كان يرى أنّ الإنسان يتعلّم عن طريق حل المشكل لذلك ركزت المناهج الحديثة للرياضيات على ذلك وبالأخص على أسلوب حل المشكل ويقول [ برونر ] في هذا الصدد مايلي ليس المهم حلّ المشكلة بل الأهمّ هو طريقة الحل). وكون أن الإتجاه الجديد نحو التدريس بالمقاربة بالكفاءات تعتبر عملية التعلم انتاج المجهود الخاص بالمتعلمين الذي يرتكز على سيرورة من العمليات المتعلقة بحل المشكلة المطروحة على مجموع المتعلمين.
**الطريقة الحيـة:
هـي مزج بين طريقتي الإلقاء والمناقشة وقد يعتمد بعض المدرسين هذه الطريقة لأنهم يجدون مللا في أسلوب التقليد فيلجأون إلى اعتماد أسلوب المناقشة والحوار الذي يذهب ببعض المتعلمين إلى التعوّد والاشراف والمساعدة المستمرة من طرف المعلم .وبالتالي هذه الطريقة موازنة بين الملل والإتكالية.
**طريقة التعلم بواسطة المشروع:
إنّ مقاربة التدريس المعتمدة حاليا تركز على العمل الإدماجي الذي يعطي كامل الفرصة للمتعلمين كي يتدربوا على استثمار مكتسباتهم السابقة .وأنّ الطريق الأمثل لتحقيق هذه الغاية الإدماجية هو المشروع ومنه كما سلف الذكر يعتبر المتعلم هو المحور الأساسي في العملية التعليمية فيخطط ويفكر في كل مراحل الفعل التعليمي قبل الإنجاز مرورا بالإنجاز وامتدادا إلى ما وراء الإنجاز.
5 -الكفاءات المستهدفة في نهاية السنة الرابعة ابتدائي:
حل مشكلات خاصة بكل مجال من المجالات الواردة فيمايأتي:
**الأعدادوالحساب:
-تعيين الأعداد الطبيعية وترتيبها والتعرف على بعض العلاقات الحسابية بينها واستعمالها.
- التعرف على أعداد جديدة [الكسور والأعداد العشرية] وتعيينها وكتابتها وتسميتها وترتيبها واستعمال العلاقات بينها.
-ممارسة الحساب بكل أنواعه متمعن فيه وآلي وأداتي.
**التناسبية وتنظيم المعلومات:
-تنظيم معلومات من جداول أو مخطّطات بسيطة.
- التعرّف على وضعيات تناسبية وتمييزها.
**الفضاء والهندسة:
-قراءة مخطط أو تصميم أو خريطة واستعمالها للتعليم أو التنقل.
-التعرف على بعض الخواص والعلاقات الهندسية المتمثلة في:
الإستقامة والتوازي والتعامد و تساوي طولين والتناظر المحوري للتحقق منها واستعمالها.
-التعرف على أشكال مستوية ومجسمات ووضعها وتسميتها ونقلها وإنشاؤها.
-استعمال الأدوات الهندسية للرسم والنقل والإنشاء والتحقق من بعض الخواص.
-تكبير وتصغير الأشكال.
**القياس:
-اختيار الأدوات المناسبة لقياس الأشياء و إنشاؤها.
-معرفة وحدات قياس من النظام المتري واستعمالها.
-معرفة وحدات قياس المدد واستعمالها لحساب مدة أو تعليم حوادث.
-تصنيف سطوح وترتيبها حسب مساحاتها.
-قياس مساحة بواسطة التبليط أو باستعمال المرصوفة .
-حساب مساحة المستطيل.
-مقارنة زوايا ونقل زاوية.
يرتكز العمل التربوي على ثلاث ركائز أساسية وهي المعلم والمتعلم والمادة العلمية.وليحدث التفاعل بينها لا بد من طريقة ينتهجها المعلم لإيصال الحقائق لأذهان المتعلمين ومن أهم هذه الطرق مايلي:
** الطريقة الإلقائية (المحاضرة )
تعتمد الطريقة الإلقائية على الإلقاء اللفظي فيكون فيها المدرّس ملقيا أو مرسلا والمتعلم مستمعا أو مستقبلا وهذه الطريقة يعاب عليها كثيرا لمن يستخدمها في وقتنا الحالي.
**طريقة المناقشة:
إنّ أغلب مدرسي الرياضيات يفضلون أسلوب الحوار المبني على توجيه الأسئلة للمتعلمين حسبما ذكر الدكتور حسن علي سلامة خصوصا أنها تحتاج إلى مهارة .فاستخدام وصياغة وتوجيه الأسئلة يحتاج إلى تنمية القدرة عند المتعلمين على التفكير وزيادة الدافعية لديهم نحو الدّرس.
مثلا يفضل بعض المدرسين تكليف المتعلمين بدراسة موضوع الدّرس بأنفسهم قبل حضور الحصّة وتتم مناقشته حول ما تحصلوا عليه من معلومات واستنتاجات وهنا يشعر كل متعلّم بدوره المحوري في العملية التعليمية لأنهم احترموا شخصيته في اشراكه واقحامه في النقاش الجاد والمنتج لمختلف الأفكار،ويعتقد الكثير من المدرسين أنّ هذه الطريقة تمكنهم من التحكم في القسم وضبطه.
** طريقة المهام والبحث:
كل مدرّس يرغب أن يكتشف تلامذته المعلومة بأنفسهم ولتحقيق ذلك تعتمد هذه الطريقة التي يطلب فيها من المتعلم أن يبذل الجهد والنشاط الذاتيين الكافيين وفي هذا الإطار يشير[ديكورت]إلى عنصرين :
-عنصر الاكتشاف الموجّه الذييوجه فيها المدرس أعمال تلامذته.
-عنصر الاكتشاف الذاتي والذي يكون التلميذ فيها مستقلا في أعماله.
ويلاحظ في هذه الطريقة الصعوبة التي يتلقاها المدرس بسبب اكتظاظ الأقسام وكثافة المقررات بالإضافة إلى نوع تكوين المدرسين.
**طريقة حل المشكلة:
صاحب هذه الطريقة هو الأمريكي [ جون ديوي ] الذي كان يرى أنّ الإنسان يتعلّم عن طريق حل المشكل لذلك ركزت المناهج الحديثة للرياضيات على ذلك وبالأخص على أسلوب حل المشكل ويقول [ برونر ] في هذا الصدد مايلي ليس المهم حلّ المشكلة بل الأهمّ هو طريقة الحل). وكون أن الإتجاه الجديد نحو التدريس بالمقاربة بالكفاءات تعتبر عملية التعلم انتاج المجهود الخاص بالمتعلمين الذي يرتكز على سيرورة من العمليات المتعلقة بحل المشكلة المطروحة على مجموع المتعلمين.
**الطريقة الحيـة:
هـي مزج بين طريقتي الإلقاء والمناقشة وقد يعتمد بعض المدرسين هذه الطريقة لأنهم يجدون مللا في أسلوب التقليد فيلجأون إلى اعتماد أسلوب المناقشة والحوار الذي يذهب ببعض المتعلمين إلى التعوّد والاشراف والمساعدة المستمرة من طرف المعلم .وبالتالي هذه الطريقة موازنة بين الملل والإتكالية.
**طريقة التعلم بواسطة المشروع:
إنّ مقاربة التدريس المعتمدة حاليا تركز على العمل الإدماجي الذي يعطي كامل الفرصة للمتعلمين كي يتدربوا على استثمار مكتسباتهم السابقة .وأنّ الطريق الأمثل لتحقيق هذه الغاية الإدماجية هو المشروع ومنه كما سلف الذكر يعتبر المتعلم هو المحور الأساسي في العملية التعليمية فيخطط ويفكر في كل مراحل الفعل التعليمي قبل الإنجاز مرورا بالإنجاز وامتدادا إلى ما وراء الإنجاز.
5 -الكفاءات المستهدفة في نهاية السنة الرابعة ابتدائي:
حل مشكلات خاصة بكل مجال من المجالات الواردة فيمايأتي:
**الأعدادوالحساب:
-تعيين الأعداد الطبيعية وترتيبها والتعرف على بعض العلاقات الحسابية بينها واستعمالها.
- التعرف على أعداد جديدة [الكسور والأعداد العشرية] وتعيينها وكتابتها وتسميتها وترتيبها واستعمال العلاقات بينها.
-ممارسة الحساب بكل أنواعه متمعن فيه وآلي وأداتي.
**التناسبية وتنظيم المعلومات:
-تنظيم معلومات من جداول أو مخطّطات بسيطة.
- التعرّف على وضعيات تناسبية وتمييزها.
**الفضاء والهندسة:
-قراءة مخطط أو تصميم أو خريطة واستعمالها للتعليم أو التنقل.
-التعرف على بعض الخواص والعلاقات الهندسية المتمثلة في:
الإستقامة والتوازي والتعامد و تساوي طولين والتناظر المحوري للتحقق منها واستعمالها.
-التعرف على أشكال مستوية ومجسمات ووضعها وتسميتها ونقلها وإنشاؤها.
-استعمال الأدوات الهندسية للرسم والنقل والإنشاء والتحقق من بعض الخواص.
-تكبير وتصغير الأشكال.
**القياس:
-اختيار الأدوات المناسبة لقياس الأشياء و إنشاؤها.
-معرفة وحدات قياس من النظام المتري واستعمالها.
-معرفة وحدات قياس المدد واستعمالها لحساب مدة أو تعليم حوادث.
-تصنيف سطوح وترتيبها حسب مساحاتها.
-قياس مساحة بواسطة التبليط أو باستعمال المرصوفة .
-حساب مساحة المستطيل.
-مقارنة زوايا ونقل زاوية.
